La première Convention créant l'ELSTE a été signée le 7 juillet 1999. Elle a été renouvelée en 2005. Puis en 2009, lors de la signature de la Convention, l'Ecole lémanique des sciences de la Terre et de l'environnement est devenue l'Ecole Lémanique des Sciences de la TErre. Elle a ensuite été renouvelée en 2013.
Cette Convention règle l'organisation de l'ELSTE pour la collaboration dans l'enseignement et la recherche. Elle vise à l'utilisation optimale des ressources (humaines, équipements, laboratoires) dans le but de permettre le développement de points forts dans les domaines des sciences de la Terre et de la géologie de l'environnement.
Depuis 2005, l'Université de Genève, l'Université de Lausanne et l'EPFL ont signé plusieurs conventions encadrant l'échange de prestations dans le domaine des sciences de la Terre et de la géologie de l'environnement.
